NO ME SALEN
EJERCICIOS RESUELTOS DE BIOFÍSICA DEL CBC
(Leyes de conservación, trabajo)

 

 

EM14) Un cuerpo baja una cierta distancia con velocidad constante por un plano inclinado. Entonces se cumple que:
a) Sólo actúan el peso y la reacción normal del plano.
b) El trabajo realizado por el peso es negativo.
c) El trabajo del peso es igual a la variación de la energía cinética.

d) La energía mecánica del cuerpo se mantiene constante.
e) La energía mecánica del cuerpo disminuye a medida que baja.
f) La fuerza peso no realiza trabajo.

Para resolver este ejercicio y poder dar respuesta cabal a cada una de las afirmaciones del enunciado tenés que tener claras varias cuestiones. Empecemos por las fuerzas que están actuando. Miralas en el DCL.

   

Las fuerzas que actúan sobre el cuerpo son: su inevitable peso, P; la fuerza de apoyo con el plano inclinado, N; y alguna fuerza que lo jale hacia arriba, F, cuya existencia se infiere del hecho de que se mueve con velocidad constante.

Fijate: si no estuviera F, la resultante de las otras dos fuerzas apuntaría hacia abajo en la dirección del plano... luego, debería estar acelerando hacia abajo lo cual contradice el enunciado. Esta breve disquisición se basa en la Ley de la masa: ΣF = m a (el pilar fundamental de la dinámica).

   

Decir velocidad constante es lo mismo que decir aceleración nula... y por lo tanto, vos podés concluir resultante nula, o lo que es lo mismo: sumatoria de fuerzas igual a cero.

v = cte                a = 0                ΣF = 0

Esa fuerza, F, puede ser una fuerza cualquiera; por ejemplo hecha por una cuerda, un rozamiento, no interesa. Con lo dicho ya podemos masacrar la primera proposición:

a) Sólo actúan el peso y la reacción normal del plano. FALSO, al menos debe haber una fuerza más apuntando hacia arriba en la dirección del plano.

b) El trabajo realizado por el peso es negativo. FALSO. El signo de los trabajos está dado por el coseno del ángulo que forman la fuerza que trabaja y el desplazamiento del cuerpo. En este caso se ve que el ángulo entre P y el desplazamiento es menor a 90º, por lo tanto su coseno es positivo, y el trabajo también lo será. En términos generales: cuando un cuerpo se mueve, las fuerzas que ayudan a ese movimiento hacen trabajos positivos; las que se oponen a ese movimiento trabajos negativos; y las indiferentes, trabajo nulo.

c) El trabajo del peso es igual a la variación de la energía cinética. FALSO. ¿De qué variación de energía cinética me hablan? (Qué mala gente...) Si el enunciado lo dice claramente: la velocidad es constante, entonces ¡la energía cinética no varía!

ΔEc = 0

Y por lo que discutimos en el ítem anterior, habrá quedado claro que el trabajo del peso es positivo (¡y distinto de cero!)... por lo tanto no pueden ser iguales.

d) La energía mecánica del cuerpo se mantiene constante. FALSO. La energía mecánica es siempre la suma entre la cinética y la potencial. En este caso la cinética se mantiene constante. Pero la potencial va disminuyendo a medida que el cuerpo va bajando (no te olvides que la energía potencial depende de la altura). De modo que la energía mecánica debe estar disminuyendo. En símbolos:

ΔEc = 0 y ΔEP < 0, luego, ΔEM < 0

Y así llegamos a la única proposición verdadera para este ejercicio:

   
  e) La energía mecánica del cuerpo disminuye a medida que baja.  
   

Nos queda una proposición más... que ya quedó recontrafalsada con varias de los argumentos que te dí más arriba. Pero me dieron ganas de agregar algunos más que te sirven para refrescar ideas.

f) La fuerza peso no realiza trabajo. FALSO. Sabés que está haciendo un trabajo positivo. Pero además... sabés que el trabajo de la fuerza peso es igual al contrario de la variación de energía potencial:

WP = ΔEP

Y como la variación de energía potencial era una magnitud negativa (ΔEP < 0), menos por menos... resulta que el trabajo del peso debe ser distinto de cero... y positivo. Ya lo sabíamos.

   

DESAFIO: ¿Cuáles respuestas cambiarían si el cuerpo estuviese en reposo?

  Ricardo Cabrera
   
   
Algunos derechos reservados. Severísimas penas a quien orinase en un paso a nivel sobre la vía electrificada. Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización ago-08. Buenos Aires, Argentina.