OK, este ejercicio lo tenés que resolver sin hacer ninguna cuenta. Si recordás que la mitad de la velocidad es directamente proporcional al tiempo razonarás que alcanzará la mitad de la velocidad final en la mitad del tiempo de caída. Pero el desplazamiento es proporcional al cuadrado del tiempo, de modo que en la mitad del triempo el desplazamiento seerá apenas un cuardo del total, de modo que habrá perdido apenas un 25% de la energía potencial que tenía al principio y le quedará un 75% de lo que tenía al principio. El resto tiene que ser energía cinética, ya que el 100% de energía mecánica se mantiene constante.
♦ 75% Ep y 25% Ec
Vamos a resolverlo decentemente:
La energía mecánica inicial es m g ho, donde es la altura desde la que se deja caer el cuerpo. Y la energía mecánica final es ½ m vF², donde vF es la velocidad con la que llega al piso. Además, como no hay fuerzas no-conservativas trabajando se tiene que:
EM = m g ho = ½ m vF²
Cuando el cuerpo tiene la mitad de la velocidad final, su energía cinética valdrá:
½ m (½vF)² = ¼ ½ m vF² = ¼ EM
O sea un 25% de la energía mecánica. El resto, un 75%, tiene que ser potencial ya que de otro tipo no hay y la suma tiene que ser 100% ya que, una vez más te lo digo, la energía mecánica es constante durante la caída. |
