51-1 ¿Dónde es máxima su velocidad?
♦ en x = 10 m ♦ en x = 8 m
♦ en x = 4 m
♦ en x = 2 m
♦ en el in tervalo 2 m < x < 4 m
♦ Para contestar hace falta conocer la masa.
51-2 Grafique la aceleración en función de la
posición. La masa del cuerpo es de 10 kg.
Es recontra-mega-archi-súper-híper-obvio que la velocidad máxima la va a alcanzar en el último instante y en en la posición
♦ en x = 10 m
La explicación es sencilla: mientras haya un trabajo de la resultante positivo, habrá un aumento de la velocidad. Lo dice el teorema fundamental del trabajo y la energía:
WRes = ΔEc
El trabajo es positivo, de eso no cabe duda porque el enunciado dice que la resultante siene el mismo sentido que el desplazamiento, luego la variación de energía cinética también es positiva, lo que implica un aumento de la energía cinética, lo que implica un aumento de la velocidad.
Y aprovecho que estamos acá para enseñarte algo nuevo. Te acordás que en cinemática vimos y usamos hasta el cansancio una propiedad de los gráficos velocidad-tiempo: que el área encerrada bajo la curva representaba el desplazamiento correspondiente. Acá en trabajo y energía pasa algo parecido:
En los gráficos de fuerza en función de la posición (F-x) el área encerrada bajo la curva representa el trabajo realizado por la fuerza. Esto nos brinda una herramienta más para el cálculo de trabajos. Tenés que recordar que la fórmula:
WF = F . Δx . cos α
sólo es válida para fuerzas constantes. No podrías, por ejemplo aplicarla para hallar los trabajos de esta resultante salvo en el tramo desde los 2 a los 4 metros. En el resto no es constante y no es válida la fórmula anterior. Pero podemos hallar esos trabajos calculando las áreas encerradas bajo la curva. Por ejemplo:
W0-2m = 30 J
W2-4m = 40 J
W4-6m = 35 J
W6-8m = 25 J
W8-10m = 10 J
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