Alcanza y sobra con utilizar el así llamado Teorema de las fuerzas vivas:

W_Res = ΔE_c

ya que para cada tramo tenemos todos los datos que hacen falta. Vamos de a uno:

Tramo 0-3 s

W_Res0-3 = ½ m v_(3s)² — ½ m v_(0s)²

W_Res0-3 = ½ 20 kg (6 m/s)² — ½ 20 kg (0 m/s)²

Tramo 3-8 s

W_Res3-8 = ½ m v_(8s)² — ½ m v_(3s)²

W_Res3-8 = ½ 20 kg (6 m/s)² — ½ 20 kg (6 m/s)²

Tramo 8-11 s

W_{Res 8-11} = ½ m v_(11s)² — ½ m v_(8s)²

W_{Res 8-11} = ½ 20 kg (0 m/s)² — ½ 20 kg (6 m/s)²

Tramo 11-13 s

W_Res11-13 = ½ m v_(13s)² — ½ m v_(11s)²

W_Res11-13 = ½ 20 kg (-4 m/s)² — ½ 20 kg (0 m/s)²

Viaje total

W_ResTot = ½ m v_(13s)² — ½ m v_(0s)²

W_ResTot= ½ 20 kg (-4 m/s)² — ½ 20 kg (0 m/s)²

pero también podemos sumar los aportes de cada tramo...

W_ResTot = ΣW_{Res i}