NO ME SALEN
PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA DEL CBC
Movimiento oscilatorio armónico

d6.02 - Una masa m vibra en el extremo de un resorte con una frecuencia de 0,88 Hz. Cuando se agrega otra masa de 600 g a m, la frecuencia es de 0,60 Hz. ¿Cuál es el valor de m?

Simpático y sencillo ejercicio. Tiene más de álgebra que de física... todo depende de que recuerdes que en la oscilación de un resorte se cumple la relación:

ω² = k/m

Y en nuestro ejercicio tenemos dos situaciones diferentes con el mismo resorte, o sea, con igual k. Llamaré ω₁ a la primera velocidad angular (ω₁= 2π f₁) y ω₁ a la segunda velocidad angular (ω₂= 2π f₂), y las voy a considerar dato. m₂ es la masa que se agrega en la segunda situación, 600 g.

4π² f₁² = k/m

4π² f₂² = k/(m + m₂)

Si contás, tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas (k y m)... a partir de acá es pura álgebra.

f₁² m = f₂² (m + m₂)

f₁² m = f₂² m + f₂² m₂

f₁² m − f₂² m = f₂² m₂

m (f₁² − f₂²) = f₂² m₂

m = f₂² m₂ / (f₁² − f₂²)

Recién ahora hago los reemplazos numéricos... NUNCA ANTES.

m = (0,60 Hz)² 600 g /((0,88 Hz)² − (0,6 Hz)²)

m = 0,3600 Hz² 600 g /0,411 Hz²

Espero que hayas reparado en la lógica del enunciado: al agregar masa debe disminuir la frecuencia (o aumentar el período).