NO ME SALEN
PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA DEL CBC
(MCU - Rozamiento)

 

¡no me salen!

NMS d3.23* - Dos cuerpos apoyados sobre una plataforma giran con velocidad angular constante ω. Se conocen las siguientes relaciones entre las masas y los radios, mB = 2 mA, RB = 2 RA, además los coeficientes de rozamiento de los cuerpos con la plataforma son iguales, entonces se cumple que:

        
a) aA = 2 aB b) aA = aB c) aA = 4 ωB
d) FROZ B = 4 FROZ A e) FROZ B = 2 FROZ A  f) FROZ B = F ROZ A
* Este ejercicio formó parte del examen libre de Física del CBC tomado el 13 de diciembre de 2013. Para ver el tema de examen completo hacer click acá.

El ejercicio es sencillísimo. Lo único importante es ésto: la única fuerza que nos interesa, que actúa sobre cada cuerpo, es la fuerza de rozamiento, que apunta hacia el centro. Son fuerzas centrípetas, y no hay otras. Las otras fuerzas que actúan son los pesos y los apoyos sobre la plataforma, pero esas fuerzas actúan verticalmente. Las únicas horizontales son los rozamientos y de ellos nos vamos a ocupar.

Para cada cuerpo, la 2da. ley de Newton dirá:

FROZ A = mA aA

FROZ B = mB aB

Como ambos cuerpos tienen en común la velocidad angular, ω, que es la misma de la plataforma, voy a escribir las aceleraciones en función de la velocidad angular, que espero que te acuerdes (ac = ω² . R):

FROZ A = mA . ω² . RA

FROZ B = mB . ω² . RB

En esta última ecuación reemplazo la masa y el radio de B por sus iguales (según datos del enunciado (mB = 2 mA y RB = 2 RA).

FROZ B = 2 mA . ω² . 2 RA

FROZ B = 4 mA . ω² . RA

Ya tenemos la respuesta:

  FROZ B = 4 FROZ A opción d)
   

La opciones e) y f) quedaron descartadas automáticamente. La opción c) es un insulto a la física, ¿cómo una aceleración va a ser igual a un múltiplo (o una parte) de una velocidad angular?

Las opciones a) y b) son trivialidades (te las dejo a vos).

   
DESAFIO: Si los coeficientes de rozamiento son iguales para ambos cuerpos, ¿cuál se desliza primero si la velocidad angular aumenta?  
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