Ya sé que sabés... todo el mundo lo sabe. Mirá esto, qué curioso: tal vez pienses que todos lo saben porque alguna vez quisieron mover una mesa o algo y rápidamente aprendieron que es más fácil moverla si tiran para adelante y arriba que si tiran para adelante y abajo. Bueno... parece que eso no se aprende, sino que es parte del módulo de operaciones dinámica Newtonianas, con que viene equipado nuestro cerebro de fábrica. No es joda.

La cuestión es que no sólo hay que saberlo... el ejercicio consiste en justificarlo. La respuesta no es difícil, y con sólo mirar los DCL de ambas situaciones te vas a dar cuenta del motivo.

También tenemos una lógica intuitiva: el rozamiento depende del "agarre" entre las superficies que deslizan; luego, si tirás hacia abajo el "agarre" crece, en cambio, si tirás hacia arriba los cuerpos tienden a "soltarse", o sea, disminuye el "agarre".

Bueno, si estás de acuerdo con lo que discutimos hasta acá, vamos a la segunda parte, directo a las ecuaciones de Newton para los dos ejes. La situación planteada es: comenzar a mover el baúl (se trata de la situación límite, aceleración nula, rozamiento estático máximo).

En el eje x       →           F_1x — Roz = 0                   [1]

En el eje y       →         N + F_1y — P = 0                   [2]

Rozamiento      →                   Roz = μ_e . N              [3]

Por trigonometría, y por datos del enunciado (F₁ = P) , tené en cuenta que:

F_1x = m . g . cos β

F_1y = m . g . sen β

Metemos todo en la licuadora algebraica (la [1] y la [2] en la [3]):

m . g . cos β = μ_e . ( m . g — m . g . sen β )

cos β = μ_e . ( 1 — sen β )

!Epa!, ¡epa! no te vayas... todavía tenemos que discutir el resultado. ¿Tiene las unidades que debe tener, ese coeficiente de rozamiento?... Sí... se trata de una magnitud adimensional. ¿Tiene sentido físico esa expresión? probá con varios valores de β conocidos. Y fijate.