NO ME SALEN

  PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA DEL CBC
  (Fuerzas gravitatorias)

 

¡no me salen!

 

FIS 70 (d4.03) -

a) Calcular el módulo de la velocidad de un punto situado sobre el ecuador en la Tierra.

b) Calcular el módulo de la velocidad de un punto ubicado en los trópicos, sabiendo que el ángulo que forman con el ecuador terrestre es α = 23º 27’ (latitud).

c) ¿Cuál es la velocidad de un punto ubicado en los polos?

Dato: Radio terrestre = 6.370 km

Este es un muy buen ejercicio, sencillísimo, pero muy aleccionador.

El asunto pasa simplemente por darse cuenta de que la Tierra gira en torno a un eje (N-S), de modo que una cosa es el radio terrestre, RT, que es el mismo para todos los habitantes de la Tierra que es una esfera (o casi), y otra cosa muy distinta es el radio de giro, Rg, que es la distancia desde la superficie hasta el eje, y que es mayor para los que viven en el ecuador, menor cuanto mayor sea la latitud (justamente eso es α), y nulo en los polos... por donde pasa el eje.

   

Mirá, acá lo tenés ampliado para que lo veas más claro: en rojo los radios terrestres y en verde los radios de giro.

Todos los puntos tienen la misma velocidad angular, ya que la tierra da una vuelta completa cada 24 horas, para todos los habitantes del mundo.

Por lo tanto la velocidad tangencial de cada uno la podemos conocer de esta manera:

v = Rg ω

v = Rg 2π/ T

Donde T es el período, 24 horas, y Rg el radio de giro, cuyo valor podés conocer con la ayuda del triangulito amarillo que te sombreé en esta figura.

   

Se trata de un triángulo rectángulo. No tenés que hacer pucheros... los triángulos amorosos son mucho más difíciles de resolver que los triángulos rectángulos. De modo que:

Rg = RT cos α

Hagamos las cuentas:

vec = RT cos αec 2π/ T

vtróp = RT cos αtróp 2π/ T

vpolo = RT cos αpolo 2π/ T

 

 

La latitud del ecuador es 0º, la del Polo es 90º

 

vec = 1.665 km/h

vtróp = 1.530 km/h

vpolo = 0 km/h

 
   

Habrás notado que de gravitación este ejercicio no tenía ni una coma... simplemente se trata de un problema de movimiento circular uniforme.

   
    Ricardo Cabrera
DESAFIO: ¿En que sentido gira la Tierra?  

Algunos derechos reservados. Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización abr-16. Buenos Aires, Argentina.

 
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