Es muy intuitivo el asunto, cuanto más rápido gire la piedra más fuerza tiene que hacer la cuerda. Bueno, procuraremos que no se corte: el máximo que puede valer es 450 N, veamos con qué velocidad angular, o mejor aún, con qué aceleración se corresponde:

ΣF_C = m a_C

Las fuerzas verticales -el peso de la piedra y el apoyo sobre la mesa- se cancelan entre sí, de modo que la resultante es la tensión, T, que hace la cuerda:

T = m . v² / R

De ahí despejamos la velocidad (en el enunciado, la rapidez):

v² = T R / m

v² = 450 N . 0,8 m / 0,9 kg