NO ME SALEN
PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA DEL CBC
Rozamiento
 

¡no me salen!

 
d2.40 - Las masas de los cuerpos A y B en la figura son 10 kg y 4 kg, respectivamente. El coeficiente de rozamiento estático entre A y la mesa
es de 0,2. No hay rozamiento entre el cuerpo A y el C.
    a) Hallar para cada caso la mínima masa de C que evitará que A se mueva.
    b) Si en (i) se retira C y el coeficiente entre A y la mesa es μd = 0,1; ¿cuál es la aceleración del sistema?
    c) Hallar la velocidad relativa de A respecto de B después de 0,5 s de retirado el cuerpo C (caso i), tome un sistema de coordenadas cuyo eje horizontal (x) apunte a la derecha y el vertical (y) hacia arriba.

    d) ¿Qué coeficiente de rozamiento es necesario entre el cuerpo A y C para que los cuerpos de la situación (ii) permanezcan en equilibrio.
Considerar que el valor de la masa de C es el calculado en a) i).
    e)¿Qué pasaría, en el caso (ii), si el coeficiente de rozamiento estático entre A y C y entre A y la mesa valiera 0,2? Tomar μd = 0,1 para ambas superficies.
     

Odio los ejercicios extra large. Bueno, vos ya sabés cómo funciona ésto: sin DCL no se puede hacer nada.

 
   

a) Hallar para cada caso la mínima masa de C que evitará que A se mueva. En el caso i) la masa de C tal que ni A ni B se muevan será aquella que logre que la fuerza que comprime las superficies entre A y la mesa, FmeA, sea tal que el rozamiento con la mesa, Rme, valga lo mismo que el peso de B.

T Rme = 0

FmeA PA FCA = 0

Rme = μe FmeA

PB T = 0

FCA PC = 0

Combinando las 5 ecuaciones, obtenemos que PC = 100 N , entonces mC = 10 kg.

En el caso ii) como no hay rozamiento entre A y C, cualquiera sea la masa de C el bloque A no se moverá, y la fuerza de rozamiento con la mesa, Rme, valdrá 0.

b) Si en (i) se retira C y el coeficiente entre A y la mesa es μd = 0,1; ¿cuál es la aceleración del sistema? Bueno... ese ejercicio ya lo resolviste 836 veces...

T Rme = mA . a

Rme = μd PA

PB T = mB . a

Combinando las 3 ecuaciones, obtenemos que a = 2,14 m/s²

c) Hallar la velocidad relativa de A respecto de B después de 0,5 s de retirado el cuerpo C (caso i), tome un sistema de coordenadas cuyo eje horizontal (x) apunte a la derecha y el vertical (y) hacia arriba. La velocidad relativa era la resta entre las velocidades, que en este caso serán iguales en módulo ya que la soga es inextensible.

|v| = a t

|v| = 2,14 m/s² 0,5 s

|v| = 1,07 m/s

Entonces:

vA = 1,07 m/s î  y   vB = 1,07 m/s ĵ

vA vB = 1,07 m/s î + 1,07 m/s ĵ

d) ¿Qué coeficiente de rozamiento es necesario entre el cuerpo A y C para que los cuerpos de la situación (ii) permanezcan en equilibrio.
Considerar que el valor de la masa de C es el calculado en a) i).
Me temo que vamos a hacer nuevamente el DCL de la situación ii) agregando esa nueva interacción.

   

Que haya equilibrio significa aceleración nula.

T RAC = 0

PC FAC = 0

RAC Rme = 0

FmeA PA FCA = 0

T PB = 0

RAC = μeAC FAC

Rme = μe FmeA

   

Bueno, es kilométrico. Algún día prometo hacerlo.

e)¿Qué pasaría, en el caso (ii), si el coeficiente de rozamiento estático entre A y C y entre A y la mesa valiera 0,2? Tomar μd = 0,1 para ambas superficies. Me pasaría otras dos horas calculando fuerzas y aceleraciones.

   
     
DESAFIO: Que resuelvas el ítem e)  
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