NO ME SALEN
   PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA DEL CBC
   (Leyes de Newton, vínculos)

 

¡no me salen!

 

25) Si un avión de 2.500 kg vuela horizontalmente a velocidad constante.
a) ¿Cuánto vale la resultante de fuerzas sobre el avión?
b) ¿Cuál es el valor de la fuerza ascensional que el aire ejerce sobre el avión?

 

   

Este ejercicio es interesantísimo para los incrédulos. Empecemos con el DCL y presentando todas las fuerzas que actúan sobre un avión volando.

   

Por supuesto que está afectado por la atracción de la Tierra, de modo que actúa su peso, P, que en este caso vale 2.500 kgf -o mejor aún-, 25.000 N.

Pese a que la Tierra tira hacia abajo con mucha fuerza el avión no se cae porque sus alas interactúan con el aire de un modo muy especial, creando una fuerza que empuja hacia arriba y se suele llamar fuerza ascencional, o fuerza de sustentación, A.

   

También actúa un rozamiento con el aire, R, que tiende a frenar al avión. Y por último una fuerza de avance que en los aviones a chorro la crean los gases que se expulsan por las turbinas, y en el caso de los de hélices el aire que las aspas empujan violentamente hacia atrás, C.

Presentadas las fuerzas, vamos a las ecuaciones de Newton. Deben ser dos, porque las fuerzas no son codireccionales. Hay que plantear una sumatoria para el eje x, y otra para el eje y. Recordá que el enunciado aclara que vuela horizontalmente a velocidad constante, de modo que las aceleraciones en ambos ejes son nulas.

   

(eje x)           ΣFx = Resx = m ax                C — R = 0

(eje y)           ΣFy = Resy = m ay                A — P = 0

   

La sumatoria de las fuerzas que actúan en un eje, no es otra que la resultante en ese eje, Resx y Resy. Y la resultante total es la composición de las resultantes de cada eje. En este caso resulta obvia:

  
  ΣF = Res = 0 N  
   
De la segunda ecuación podemos hallar el valor de la fuerza ascencional.    
  A = 25.000 N  
   

Comentarios aeronáuticos. De las cuatro fuerzas que actúan sobre un avión la única constante es el peso. El único modo de actuar sobre ella es fabricar las naves lo más livianas posibles y pedirle a los pasajeros que no lleven mucho equipaje.

La fuerza que provee la propulsión es la de las turbinas (antiguamente las hélices). Cuanto más poderosas las fabriquen mayor empuje le imprimen a la nave, más acelera y mayor velocidad alcanza. El mecanismo se explica con la ley de conservación del impulso lineal y que se aborda en el curso de Física (03) en este mismo sitio. El empuje nunca puede ser ilimitado, ya que el rozamiento crece con la velocidad. Para minimizar el rozamiento se construyen las naves con diseños aerodinámicos. Y se trata de volar lo más alto posible, ya que allá arriba hay menos aire con el que rozar.

La fuerza ascencional la provee la interacción del aire con las alas, que poseen un diseño especial (perfil alar) con el que provocan el efecto Bernoulli que se estudia en el capítulo de fluidos del curso de Biofísica (53) en este mismo sitio. Esta fuerza ascencional también depende de la velocidad, esta vez a favor: cuanto más rápido viaja el avión mayor es la fuerza ascencional. Los pilotos pueden modificar esa fuerza aumentando o chicando la superficie del ala. Por eso cuando están carreteando para despegar o cuando están por aterrizar ensanchan las alas prolongándolas hacia adelante (slots) y hacia atrás (flaps).

En resumen, un avión vuela mucho mejor muy arriba, porque a 9.000 metros -la altura de los vuelos comerciales- hay mucho menos aire que acá abajo (supongo que no estás leyendo esto en un jet) y por lo tanto se reduce enormemente el rozamiento. Además con la velocidad que alcanzan -unos 1.000 km/h- no necesitan tanto aire para sostenerse y con lo que tienen de ala les alcanza. Pero ya más arriba no pueden llegar.

 
DESAFIO: ¿Cómo hacen los transbordadores para escapar de la atmósfera?   Ricardo Cabrera
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