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NO ME SALEN
APUNTES Y EJERCICIOS RESUELTOS DE FÍSICA
Mecánica Clásica

 

¡no me salen!

ESTÁTICA DEL CUERPO PUNTUAL

O estática de la partícula, es lo mismo. Se llama así porque ignora o desprecia los movimientos de rotación que puede tener un cuerpo real, sólo le interesa que se mueva o no se mueva en cuanto a su desplazamiento (que es el mismo criterio que usamos en toda la cinemática).

La estática es el estudio de los equilibrios, y entendemos que un cuerpo está en equilibrio si no posee aceleración. De modo que se puede resumir (o representar) el equilibrio de un cuerpo de esta manera:

   

O sea, que la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él, Res, o la sumatoria de todas las fuerzas que actúan sobre él, ΣF, es igual a cero. De modo que la estática es un caso particular de la dinámica (ΣF = m.a), aquel en el que la aceleración del cuerpo vale cero.

Para plantear esta condición de equilibrio en ecuaciones, hay que recordar que se trata de una relación vectorial. De modo que si las fuerzas que actúan sobre el cuerpo tienen todas la misma dirección, bastará una sola ecuación (ΣF = 0).

Si las fuerzas que actúan sobre el cuerpo apuntan en varias direcciones pero todas en un plano, necesitaremos 2 ecuaciones:

ΣFx = 0

ΣFy = 0

Por supuesto, nunca nos olvidaremos de establecer claramente el sistema de referencia, SR, x-y. O sea, básicamente, lo mismo que hacemos en dinámica.

Si las fuerzas actúan en diversas direcciones que no están contenidas en un único plano, necesitaremos 3 ecuaciones: una para cada una de las direcciones del SR tridimensional x-y-z.

Al tratarse de cuerpos puntuales, resulta obvio que todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo son concurrentes. En el capítulo siguiente (cuerpos extensos) es justamente ésto lo que cambia. Vamos con un ejemplo.

   

Supongamos que sobre un cuerpo actúan cinco fuerzas que son las que te acabo de representar en ese DCL.

Cuatro de ellas apuntan en direcciones ortogonales y una sola, F5, en una dirección díscola. Acá no cabe duda que el sistema de referencia más económico (a los fines algebraicos) es aquel que coincide con las direcciones de las primeras cuatro. (de todos modos, debo recordarte, que cualquier otro SR es igualmente válido y te ha de conducir a las mismas conclusiones).

   
Una vez elegido el SR, aquellas fuerzas (en este caso sólo F5) cuyas direcciones no coinciden con las direcciones de SR, hay que reemplazarlas por sus componentes en las direcciones del SR.    

Fijate que este segundo DCL va acompañado de la representación del SR, ¡nunca te lo olvides!

Si nos dicen que el cuerpo está en equilibrio, entonces estamos habilitados a plantear...

dir. x:        F5x F2 F3 = 0

dir. y:         F5y + F4 F1 = 0

 
Si en un examen de Física te olvidás de establecer claramente el
sistema de referencia,
el docente que te corrija te lo va a cobrar en dólares y con intereses.
Fijate que en una representación clara las fuerzas no se dibujan encimadas (se sobreentiende que se trata de fuerzas concurrentes, o sea, aplicadas todas sobre un mismo punto).    
CHISMES IMPORTANTES:    
  • Una de las bondades más provechosas de la estática consiste en que cuando un objeto (o un sistema de objetos) está en equilibrio se puede aplicar la relación estática (ΣF = 0) a cualquiera de sus partes, como puntos de encuentro de vigas y columnas, nudos en una malla de sogas, y cualquier otro lugar en el que concurran fuerzas.
   
PREGUNTAS CAPCIOSAS:  
  • Una bolita de vidrio... ¿puede consirderarse un cuerpo puntual? ¿Y un hipopótamo? ¿Y un planeta del Sistema Solar?
 
   
Algunos derechos reservados. Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización may-12. Buenos Aires, Argentina.