Este ejercicio inventado por mí apunta todos los cañones al uso de las ecuaciones horarias: las posiciones de las que habla el enunciado no son posiciones notables (altura máxima, alcance, etcétera) sino posiciones cualesquiera. Procedo como en cualquier otro ejercicio.

Voy a elegir un sistema de referencia creciente hacia arriba y hacia el sentido de avance, con el cero de las posiciones en el punto de lanzamiento, que se produce en el instante cero. Entonces:

x = v_x t

y = v_oy t + ½ a t ²

v_y = v_oy + a t

Ahora le pedimos a esas ecuaciones que cada una hable del instante mencionado en el enunciado.

Si te fijás, tenemos ahí tres ecuaciones con tres incógnitas. Una papa, as allways. De la [1] sale la velocidad horizontal (no lo hago). De la [3] despejo v_oy:

v_oy= – 3 m/s – a . 2,5 s

Eso lo meto en la [2] y despejo la aceleración.

9 m = (– 3 m/s – a . 2,5 s) . 3 s + a 4,5 s²

9 m = – 9 m – a . 7,5 s² + a 4,5 s²

18 m = – a . 3 s²

Acá va:

a = – 18 m / 3 s²

Como era de esperarse la aceleración apunta hacia abajo. Con ese valor vuelvo a la ecuación [3]...

– 3 m/s = v_oy – 6 m/s² . 2,5 s

Despejo v_oy y lo calculo.