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NO ME SALEN
PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA DEL CBC
(Movimiento uniforme)
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| NMS c2.17- Dos recipientes se llenan de agua con distintas canillas. El recipiente A ya tiene 15 litros y se llena a 2 litros por minuto. El recipiente B está vacío y se llena a 2,5 litros por minuto, pero comienza a llenarse 3 minutos después que A. ¿En qué instante tendrán la misma cantidad de agua y cuánto valdrá esa cantidad? |
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¿Y qué tiene que ver este ejercicio en cinemática? ¿No se habrá equivocado Ricuti? No... se trata de dos funciones lineales que describen el llenado de los recipiente. Mirá:
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Las dos responden al mismo modelo, que podíramos denominar: de llenado uniforme.
V = Vo + v ( t – to )
Donde V (mayúscula) es volumen, la variable del ejercicio; Vo es el volumen llenado inicialmente en cada recipiente; y v (minúscula) es velocidad de llenado; t es el tiempo, la variable independiente; y to el instante en que arranca cada llenado. Reemplacemos las constantes de los recipientes A y B. |
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recipiente A
recipiente B |
V = 15 L + 2 L/min . t
V = 2,5 L/min ( t – 3 min ) |
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Estas son las ecuaciones que describen TODO el fenómeno descripto en el enunciado. |
| Donde V es la variable "volumen llenado". Si llamamos Ve al volumen en el que ambos recipientes están llenos por igual, empatados, te será el instante en que eso ocurra. Planteémoslo. |
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Ve = 15 L + 2 L/min . te
Ve = 2,5 L/min ( te – 3 min ) |
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Estas hablan del instante en que están empatados |
¡Listo! Encontramos un sistema de tantas ecuaciones como incógnitas (2x2); acá terminó la física. Lo que resta es álgebra. Y es una papa.
15 L + 2 L/min . te = 2,5 L/min ( te – 3 min )
15 L + 2 L/min . te = 2,5 L/min te – 7,5 L
15 L + 7,5 L = 2,5 L/min te – 2 L/min . te
22,5 L = 0,5 L/min te
te = 22,5 L / 0,5 L/min
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Con ese valor vamos a las ecuaciones iniciales. Por ejemplo, la de A.
Ve = 15 L + 2 L/min . 45 min
Ve = 15 L + 90 L
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O, si querés, la de B.
Ve = 2,5 L/min . (45 min – 3 min )
Ve = 2,5 L/min . 42 min
Y da lo mismo, porsupu. Esto te muestra que la ecuación horaria no es otra cosa que una función real. Las funciones pueden describir cualquier fenómeno matematizable. |
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DESAFIO: Hacé los gráficos. |
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Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización ago-13. Buenos Aires, Argentina. |
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