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NO ME SALEN
EJERCICIOS RESUELTOS DE FÍSICA DEL CBC
Cinemática vectorial
 

No me salen 1.10* - Un automóvil se desplaza durante 3 horas hacia el Norte a 50 km/h, luego hacia el Este 200 km en 4 horas. Finalmente se dirige hacia el Sur 300 km a 100 km/h. El módulo de su velocidad media es:

        a) 40 km/h
        d) 100 km/h

b) 50 km/h
e) 30 km/h

c) 0 km/h
f) 25 km/h
   

Sencillísimo ejercicio que tuvo muy baja performance, pocos estudiantes lo resolvieron correctamente cuando se tomó en un examen. La mayoría de las cuentas y el procedimiento general es tan sencillo que se puede (y se debe) resolver casi en su totalidad mentalmente.

Voy a resolverlo paso a paso como lo haría (casi mentalmente) si yo hubiese sido el examinado.

 

El primer desplazamiento, Δr1, hacia el Norte dura 3 horas y el auto se desplaza a 50 km/h. Luego, en este primer movimiento logra un desplazamiento de 150 km.

El segundo desplazamiento, Δr2, fue de 200 km hacia el Este, y duró 4 horas.

Y el tercer desplazamiento, Δr3, es de 300 km hacia el Sur que, como se hizo a 100 km/h, duró 3 horas.

La velocidad media total, que es lo que nos pide el enunciado del ejercicio, es el cociente entre el desplazamiento total, ΔrT, y el intervalo de tiempo total insumido en ese desplazamiento.

El desplazamiento total te lo representé en verde, es un vector que tiene origen en el origen del primer desplazamiento y extremo en el extremo del último. Se trata, sencillamente, de la suma (vectorial) de los desplazamientos.

 

Para conocer su módulo podés aplicar el teorema de Pitágoras en el triangulito que te sombreé de amarillo.

|ΔrT|² = (200 km)² + (150 km)²

|ΔrT| = 250 km

Y el tiempo total que duró todo el viaje es la suma de la tardanza de cada uno de los tramos. En primero duró 3 horas, el segundo 4 y el tercero 3. En total, ΔtT, insumió 10 horas. Luego:

vm = |ΔrT| / ΔtT

vm = 250 km /10 h

 
  vm = 25 km/h opción f)
 

No era tan grave.

DESAFIO: Expresar esa velocidad media total en notación vectorial según el sistema de referencia representado en el esquema.

 
  Ricardo Cabrera
 
*Ejercicio tomado en el primer parcial de Física, en Ciudad Universitaria, el primer cuatrimestre de 2015.
 
   
Algunos derechos reservados. Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización may-15. Buenos Aires, Argentina.