NO ME SALEN

  EJERCICIOS RESUELTOS DE FÍSICA
   (Movimiento relativo)


 

manolito

 

FIS c7.01- Un catamarán, en el Tigre, se mueve a velocidad constante respecto de la orilla. Un empleado de la embarcación, en su tiempo de descanso, lanza una moneda en dirección vertical hacia arriba desde su mano. Un pescador desde la orilla se entretiene observando el movimiento de la moneda. Despreciando el rozamiento con el aire, cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas:
    a) Para el pescador, la aceleración que tiene la moneda es la misma que la que observa el empleado.
    b) Para el empleado, la moneda se mueve con movimiento rectilíneo y uniforme, al igual que el catamarán.
    c) Para el pescador, hay en un instante en el cual la moneda tiene velocidad nula.
    d) La altura máxima que alcanza la moneda, medida desde el nivel del agua, es mayor para el empleado, que para el pescador.
    e) Para el empleado la velocidad vertical, instante a instante, es menor que la que observa el pescador.
    f) Para el pescador, la velocidad de la moneda en la dirección horizontal es en sentido opuesto a la velocidad del catamarán.
    g) Para el empleado, la moneda regresa a sus manos con una velocidad cuyo módulo es menor que la que tendría si el catamarán estuviese quieto.
    h) Para el empleado, la moneda regresa a sus manos con la misma velocidad con que fue arrojada pero en sentido contrario.
    i) El tiempo de vuelo (desde que arroja la moneda hasta que justo llega a sus manos) es mayor cuanto mayor sea la velocidad del catamarán.
    j) La moneda regresa a las manos del empleado en el mismo tiempo en el que llegaría si el catamarán estuviese quieto.
    k) Respecto del catamarán, el desplazamiento de la moneda desde que la arroja hasta que llega a las manos del joven es nulo.

Bien pongamos el claro quíen es cada uno en esta historia. El empleado viaja dentro del catamarán, viene a ser nuestro observador móvil, ahí le puse un compañero que va sentado y también es un observador móvil. El móvil (propiamente dicho) es la moneda (que representé en celeste). El pescador mira desde la orilla, y viene a ser nuestro observador fijo (que observa a la moneda). Ahora vamos a las preguntas:    
   

a) Para el pescador, la aceleración que tiene la moneda es la misma que la que observa el empleado. Eso es cierto: la aceleración es la misma para ambos. Se trata de la aceleración de la gravedad, vertical y hacia abajo. Pero fijate este dato por demás curioso: entre ambos observadores no hay diferencia de velocidad vertical, ninguno se mueve verticalmente respecto del otro, por lo tanto no puede haber diferencias en sus apreciaciones sobre movimientos verticales.

b) Para el empleado, la moneda se mueve con movimiento rectilíneo y uniforme, al igual que el catamarán. Nopo. Para el empleado la moneda se mueve como un tiro vertical, que sale de su mano hacia arriba y vuelve a su mano. Mientras el empleado no preste atención a su movimiento propio y se sienta quieto dentro de la embarcación encontrará que todo funciona igual que si estuviese quieto, amarrado a un muelle.

c) Para el pescador, hay en un instante en el cual la moneda tiene velocidad nula. Falso: la moneda permanentemente mantiene su velocidad horizontal, según lo ve el pescador.

d) La altura máxima que alcanza la moneda, medida desde el nivel del agua, es mayor para el empleado, que para el pescador. Falso, ya o conté en el comentario a). Para ambos observadores todas las características cinemáticas verticales (altura, velocidad vertical, aceleración vertical) son idénticas.

e) Para el empleado la velocidad vertical, instante a instante, es menor que la que observa el pescador. Ufa.

f) Para el pescador, la velocidad de la moneda en la dirección horizontal es en sentido opuesto a la velocidad del catamarán. Cualquiera, ya no saben qué inventar... la velocidad horizontal de la moneda, del empleado y del catamarán son iguales: nulas para el empleado y distintas de ceo pero iguales entre sí para el pescador.

g) Para el empleado, la moneda regresa a sus manos con una velocidad cuyo módulo es menor que la que tendría si el catamarán estuviese quieto. Falso, para ambos observadores la velocidad de partida es igual a la velocidad de llegada (siempre y cuando las alturas de partida y llegada sean iguales). Es una propiedad de los tiros verticales (así lo ve el empleado) y los tiros oblicuos (así lo ve el pescador) que ya estudiaste hasta el hartazgo en los capítulos correspondientes.

h) Para el empleado, la moneda regresa a sus manos con la misma velocidad con que fue arrojada pero en sentido contrario. Ufa.

i) El tiempo de vuelo (desde que arroja la moneda hasta que justo llega a sus manos) es mayor cuanto mayor sea la velocidad del catamarán. Nooooo... el tiempo de vuelo de la moneda es independiente de la velocidad horizontal, tal como lo estudiaste en tiros oblicuos.

j) La moneda regresa a las manos del empleado en el mismo tiempo en el que llegaría si el catamarán estuviese quieto. Obvio.

k) Respecto del catamarán, el desplazamiento de la moneda desde que la arroja hasta que llega a las manos del joven es nulo. Y claro. Acordate que el desplazamiento no se mide sobre la trayectoria, se mide punto a punto.

Bueno, eso es todo desde el Tigre.

   

 

   

DESAFIO: ¿Cuáles de todas estas respuestas deberían cambiarse si la situción se observa desde un cohete que acelera hacia el cielo?

  Ricardo Cabrera
Algunos derechos reservados (en criollo: no podés publicarlo a tu nombre, ¿entendiste? Mirá que tengo un boga repesado, ¿eh?). Eso sí, se permite su reproducción citando la fuente, o sea, papá. Se agradece a Emilio Maillo por el envío de una errata. Última actualización mar-16. Buenos Aires, Argentina.