NO ME SALEN
  PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA DEL CBC
   (Movimiento uniforme)

 

manolito

Fc2.07 - Una cuadrilla de empleados del ferrocarril viaja en una zorra por una vía rectilínea. En un instante dado, por la misma vía y a 180 m por detrás, ven venir un tren que viaja con una velocidad constante de 36 km/h. ¿A qué velocidad mínima y constante deberá moverse la zorra para poder llegar a un desvío, que en ese instante está 120 m más adelante, para evitar el choque?

Graficar velocidad y posición en función del tiempo, para ambos móviles.
Resolver ahora, considerando que se requieren 10 segundos para accionar el cambio de vías.

Como siempre, hay que empezar con un esquema. Si no lo hacés, perdés. Si lo hacés mal o incompleto, perdés.

Gráfico - No me salen - Ricardo Cabrera

  paso 1

¿Te gusta éste? Del tren tomé el punto delantero y de la zorra, el trasero (perdón); y te los marqué con un punto amarillo. No parece tan difícil, ¿no? Y te soluciona la vida. Mirá qué fácil que es el problema ahora. Tenete el modelo de ecuación horaria cerca. Acá está.

x = xo + v ( t – to )

Reemplazá las constantes de cada móvil por las constantes en la ecuación. Las de la ecuación son éstas, las que te puse en rojo

x = xo + v ( t – to )

y las de los móviles las encontrás al lado de cada móvil en el comienzo del movimiento. Las ecuaciones quedan así:

Para el tren               x = 36 km/h . t

Para la zorra             x = 0,18 km + vZ . t

ahora les pedimos a ambas que hablen de los puntos que resulten interesantes. En este caso hay uno solo: el encuentro en el desvío.

 

 

 

 

 

 

paso 2

0,3 km = 36 km/h . tE

[1]

0,3 km = 0,18 km + vZ . tE

[2]
  paso 3

inevitablemente desembocás en un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. Acá terminó la física del problema. Lo que queda es álgebra... estamos aprendiendo física. ¿Te lo resuelvo yo?

de la [1] despejamos tE y lo calculamos

tE = 0,00833 h      (no te asustes, son sólo 30 segundos)

con ese valor vamos a la ecuación [2] y despejamos la velocidad de la zorra

vZ = (0,3 km – 0,18 km) / tE

 

paso 4

 

 

 

paso 5

  vZ = 14,4 km/h ¡qué zorra!
   

Ahora... si los empleados ferroviarios que van en la zorra necesitan 10 segundos como mínimo para hacer el cambio... ¿qué te parece que habrá que cambiar en las ecuaciones? ¡No sigas leyendo! Pensalo vos... ¡QUE NO SIGAS DIJE!

Ah, viste que lo podías sacar... lo que cambia es que, para la zorra, el instante de llegada al desvío -llamémoslo tD- será:

tD = tE 10 s

Todo el resto no cambia... sólo en el último paso, así que lo hacemos rapidito... pasamos los 10 segundos a horas... a ver... creo que lo saco... pará, paso el 4, me llevo 1... son como... 0,00278 h

   
  v= 21,6 km/h ¡qué ferroviarios!
   
Los gráficos con cambio automático. Los gráficos con ferroviarios listos.
   
Gráfico - No me salen - Ricardo Cabrera   paso 6
DESAFIO: Rehacé el problema pero trabajando todo en metros por minuto y tomando instante de tiempo inicial 15 minutos. Dale... parece absurdo pero es una buena ejercitación.   Ricardo Cabrera
   
Algunos derechos reservados. Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización oct-06. Buenos Aires, Argentina.