NO ME SALEN
   PROBLEMAS RESUELTOS DE BIOFÍSICA DEL CBC
   (Movimiento uniformemente variado)

 

manolito

 

15) Una partícula disparada hacia arriba está a 200 m de altura respecto del punto de lanzamiento a los 10 segundos de la partida.
     a) Hallar la velocidad inicial.
     b) Determinar la máxima altura que alcanzará la partícula.

Voy a empezar con un esquema que me va a permitir organizar toda la información y, de paso, ponerle nombre adecuado a todos los datos.

  
Cinemática - No me salen - Ricardo Cabrera

Elegí un SR que apunta hacia arriba, pero bien podría haber elegido el contrario. Sólo lo hice para que no llores.

Ahora vamos a armar las ecuaciones horarias que describen el movimiento. Vas a ver qué facil. Tenés que tener los modelos a mano

y = yo + vo ( t – to ) + ½ g ( t – to )2

v = vo + g ( t – to )

y reemplazar las constantes del modelo (las que te escribí en verde) por las constantes del movimiento (en general se eligen las iniciales) y que están todas en el globito de abajo (qué casualidad). Así quedan:

 

 

   
  y = vo t 5 m/s² t²   Estas son las ecuaciones que describen todo el movimiento, son las que todos se saltean: las ignoran. Y son lo más importante de la física del problema
v = vo 10 m/s² t  
   
Ahora que tengo armadas las ecuaciones que describen el movimiento, vamos a usarlas, es decir, les voy a pedir que hablen de los puntos en los que tengo un interés especial: el 1 y el 2.    
200 m = vo 10 s 5 m/s² 100 s²   [1]  
      v1 = vo 10 m/s² 10 s   [2]  
      y2 = vo t2 5 m/s² t2²   [3]  
  0 m/s = vo 10 m/s² t2   [4]  
   

Inevitablemente llego a un sistema de tantas ecuaciones como incógnitas (en este caso 4 y 4) y sólo resta resolverlo. A partir de aquí se trata de una cuestión algebraica, no física... y bastante sencilla, por cierto. Yo te ayudo:

De la ecuación [1] despejo y calculo vo

   
  vo = 70 m/s  
   

con ese valor voy a la [2] y sale v1

v1 = – 30 m/s

qué raro, una velocidad negativa... ¿algo andará mal? Sigo adelante. De la ecuación [4] se despeja t2

t2 = 7s

Ah... ya me va cerrando... Falta averiguar y2, que sale de la [3] conociendo t2

   
  y2 = 245 m  
   

Es cierto que el enunciado no te pregunta cuánto valían la velocidad en 1 ni el instante de la altura máxima... pero debería hacerlo. Tampoco nos piden los gráficos, pero es una obligación moral hacerlos. Como siempre... en tándem.

   

El orden del tándem x, v, a, no es caprichoso ni arbitrario... tiene su lógica, y el hecho de que los tres se confeccionen con la misma escala de tiempo permite acceder a toda la información cinemática de un solo golpe de vista.

Fijate cómo coinciden el vértice de la parábola con el cero de las velocidades.

Animate a decirme sin hacer ningún cálculo que no sea mentalmente en qué instante pasó el móvil por los 200 m, pero subiendo.
Desafío: resolvé el mismo problema pero eligiendo un sistema de referencia con sentido opuesto al que elegimos acá.
 

 

 
Algunos derechos reservados. Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización ago-07. Buenos Aires, Argentina.