FIS a2.14- ¿Cómo varían las respuestas en el ejercicio anterior si la función, f(t), que representa la población de la colonia con el tiempo es:

f(t) = 5000 + 1000 t²      t ≥ 0

Tenés que haber hecho el ejercicio anterior, y haber tomado tu dosis de antibiótico. Entonces, este ejercicio te va a resultar una risa.

Nos piden la tasa de crecimiento medio entre 0 y 2 meses. te recuerdo qué es la tasa media. La tasa de variación media (voy a simbolizarla así: f'_m(t₁ ; t₂)) es algo así como el promedio entre dos instantes respecto al tiempo Cuánto había entonces, cuánto hay ahora, con qué velocidad creció en promedio:

Ahora sí, vamos a la velocidad instantánea, y nos ponemos a derivar.

f(t) = 5000 + 1000 t²

f'(t) = 2000 t