NO ME SALEN
   (APUNTES TEÓRICOS Y EJERCICIOS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
   CALOR Y TERMODINÁMICA

 

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EM - Problema 6 - Dos barras rectangulares idénticas están unidas como se muestra en la figura superior, de modo que cuando las temperaturas son las indicadas, en régimen estacionario, se transmiten a través de ellas 10 calorías por minuto. ¿Cuál sería la potencia transmitida si estuvieran unidas como se muestra en la figura inferior?
En ambas situaciones el sistema está aislado lateralmente.
a) 20 calorías por minuto
b) 10 calorías por minuto
c) 40 calorías por minuto
d) cero
e) 2,5 calorías por minuto
f) calorías por minuto
 

Se trata de un ejercicio bastante sencillo, de aplicación de la Ley de Fourier, que describe la conducción del calor.

   
  Q = k . A . ΔT


Δt Δx
   

en el que tenés dos situaciones, de algún modo relacionadas entre sí. Llamemos A a la situación inicial y B a la situación posterior. La potencia de la conducción en la situación A vale Q/Δt = 10 cal/min.

Te hice un esquema porque encontré varios estudiantes que no pudieron interpretar correctamente el fenómeno. Es cierto que el enunciado no es del todo explícito... (¡los físicos!).

   

Ahí tenemos las dos situaciones: está claro que

AB = 2 AA

y que

ΔxB = ½ ΔxA

¿Estamos? Además, la diferencia de temperaturas es la misma en ambas situaciones; y la constante de conductividad térmica también, porque sólo depende del material y no de su forma. Entonces...

   
  QA = k . AA . ΔT    = 10 cal/min


Δt ΔxA
   
Y en la situación B    
  QB = k . AB . ΔT  


Δt ΔxB
   
Ahora reemplazo el área y la longitud por sus iguales...    
  QB = k . 2 AA . ΔT  


Δt ½ ΔxA
   
  QB = 4 . ( k . AA . ΔT )


Δt ΔxA
   
  QB = 4 . QA  


Δt Δt
   
  QB = 4 . 10 cal/min

Δt
   
  QB = 40 cal/min   respuesta c)

Δt
   
     

Desafío: Ahora sin hacer ninguna cuenta, suponete que la primera barra la partimos en 3 segmentos iguales y los ponemos uno al lado del otro conectando las fuentes... ¿cuánto valdrá la potencia de la conducción?

 
   

Algunos derechos reservados. Se permite su reproducción citando la fuente. Se recomienda fervientemente no meter la mano en agua hirviendo. Última actualización nov-07. Buenos Aires, Argentina.