home  | más sobre termo | otros temas de Física | lecciones del maestro Ciruela | tonterías |  @ 
   NO ME SALEN
   (APUNTES TEÓRICOS Y EJERCICIOS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
   CALOR Y TERMODINÁMICA

 

nomesalen

 

Adicional NMS 42 - 2 moles de un gas ideal diatómico se expanden isotérmicamente a 127 grados centígrados, hasta que su volumen se duplica. Luego se expanden adiabáticamente hasta llegar a una temperatura de 27 grados centírados.
Calcular en calorías el calor absorbido, el trabajo total producido y la variación de energía interna
 

Ok, manos a la obra. Empecemos por el gráfico que, tenerlo hecho para pensar el ejercicio, es siempre una gran ayuda. Y es fácil.

    

Le puse nombre a los estados importantes en toda la transformación. De modo que a la primera expansión, la isotérmica, la llamaremos AB. Y a la segunda expansión, la adiabática: BC.

Ya que estaba representé algunas cositas más, como las dos isotermas que interesan, con sus valores en Kelvin. También están indicados los volúmenes. Y el área bajo la curva (que representa al trabajo realizado por el gas) sombreado en amarillo.
   
La otra herramienta de gran utilidad en los ejercicios de transformaciones de gases ES la tabla de las evoluciones. Acá puse una:    
Hay dos segmentos de naturaleza conocida (la isoterma AB; y la adiabática BC). También puse una columna para la transformación total, que va desde A hasta C, cuyas magnitudes surgen de la suma de los tramos parciales.
(cal) AB BC ABC
Q   0  
W      
ΔU 0    
   

Ya completé las cosas obvias que surgen del enunciado: la variación de la energía interna durante la isoterma vale cero porque se trata de un gas ideal, y el calor intercambiado es nulo en la transformación adiabática.

Para llenar todo el cuadro tenés que tener a mano una tabla de cálculos para gases ideales (nadie puede pretender que lo razones y deduzcas en el momento de resolver ejercicios. Acá tenes una.

Entonces, calculemos el trabajo en la isoterma:

WAB = n R T ln ( VB  / VA )

Acordate que el enunciado dice que en la primera expansión se duplica el volumen. Entonces:

WAB = 2 mol . 1,99 cal/K mol . 400 K . ln 2

WAB = 1.103 cal

En la misma tabla nos fijamos cómo calcular el trabajo en la transformación adiabática:

WBC = – cv n ΔT

Donde cv es el calor específico molar de un gas ideal diatómico, y vale 2,5 R; y ΔT vale – 100 K.

WBC = – 2,5 1,99 cal/K mol . 2 mol (– 100 K)

WBC = 995 cal

    

Con esta información completamos el cuadro, hacemos las sumas y restas, y estamos listos para responder la pregunta del enunciado. (Tené presente el primer principio: Q = W + ΔU).
(cal) AB BC ABC
Q 1.103 0 1.103
W 1.103 995 2.098
ΔU 0 – 995 – 995
   
     

QABC = 1.103 cal; WABC = 2.098 cal; ΔUABC = – 995 cal
   

 

  
 
Desafío: ¿Cuánto vale el volumen en C?  
   
   
Algunos derechos reservados. Se permite su reproducción citando la fuente. Se recomienda fervientemente no hacer experimentos con gases explosivos ni malolientes, y menos aún, en presencia de mayores. Última actualización abr-14. Buenos Aires, Argentina.