NO ME SALEN
   (APUNTES TEÓRICOS Y EJERCICIOS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
   CALOR Y TERMODINÁMICA

 

nomesalen

 
Adicional NMS 17* - Un recipiente cerrado contiene 200 g de hielo y 100 g de agua en equilibrio térmico. Se coloca en su interior una resistencia eléctrica de 100 W que alcanza una temperatura constante de 327ºC. En esas condiciones se derriten 100 g de hielo, al cabo de cierto intervalo de tiempo.
    a) ¿Al cabo de cuánto tiempo se completa el proceso descripto?
    b) ¿Cuál es la variación de la entropía del universo en ese lapso?
 

Lo primero que tenemos que calcular es la cantidad de calor necesaria para derretir esos 100 gramos de hielo. Es fácil: la calorimetría nos enseña que los cambios de estado requieren calor y que es sencillo calcularlo si se conoce el calor latente de la sustancia que cambia. (LF = 80 cal/g ).

Q = LF m

Q = 80 cal/g . 100 g = 8.000 cal

Muchos estudiantes trastabillaron en este paso porque no comprendieron que los cambios de estado ocurren a temperatura constante. La temperatura de la resistencia les tiró una zancadilla y varios cayeron. Aunque un cuerpo a alta temperatura (en este caso una resistencia) se sumerja en el agua, ésta no aumenta su temperatura hasta que todo el hielo se haya derretido... que no es el caso. Siempre que convivan en un mismo sistema hielo y agua líquida, la temperatura será la del cambio de estado, en nuestro caso, 0ºC.

Como las 8.000 cal son provistas por la resistencia, cuya potencia es dato del ejercicio, podemos argumentar:

Pot = Energía / Δt

De donde...

Δt = Energía / Pot

Δt = 8.000 cal /100 W

Acá tenemos un pequeño conflicto de unidades, si queremos operar éstas deben corresponder a un sistema unificado. Pasemos watt (jules por segundo) a caloría por segundo:

Δt = 8.000 cal /100 J/s

Δt = 8.000 cal /100 . 0,239 cal/s

 
  Δt = 334,4 s  
   
En la parte de cálculos de entropía no es necesario utilizar su definición verdadera:    
  (sobre un camino reversible)  
   

ya que todos los intercambios de calor se realizan a temperatura constante: el hielo recibe calor a 0ºC (ya lo discutimos), y la resistencia cede calor a 327ºC. La variación de entropía del universo, ΔSU, es la suma de la variación de entropía del hielo, ΔSH (que será positiva porque recibe calor), más la variación de entropía de la resistencia, ΔSR (que será negativa, porque cede calor).

ΔSU = ΔSH + ΔSR

ΔSU = ( Q / TH ) + ( Q / TR )

No te olvides que la entropía se define para temperaturas absolutas:

ΔSU = ( 8.000 cal / 273 K ) – ( 8.000 cal / 600 K )

   
  ΔSU = 15,97 cal/K  
   

Necesariamente debía dar un resultado positivo, ya que en toda transformación que ocurra en nuestro universo la suma de la variación de entropía de todas las partes involucradas en el proceso debe ser positiva, o sea que la entropía del universo aumenta.

   

* Este ejercicio formó parte del examen parcial tomado el 28 de junio de 2011. Como siempre digo, los exámenes no tienen muchas sorpresas. Este no es más que una variación del que figura en la guía de ejercicios, y que tenés resuelto acá.

Desafío: Con un calentador de este tipo... ¿cuánto tiempo tardarías en preparar un litro de agua para el mate?

 
 
 
 
Algunos derechos reservados. Severísimas penas a quien orinase en un paso a nivel sobre la vía electrificada. Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización jul-11. Buenos Aires, Argentina.