NO ME SALEN
   (APUNTES TEÓRICOS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
   CONDUCCION DEL CALOR - LEY DE FOURIER

 

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La conducción del calor es una de las formas de transmisión (también se transmite por convección y por radiación). La característica principal de la conducción es que el calor viaja por el interior de un medio material.

Para estudiar este asunto vamos a contar con dos cuerpos fuente. Llamamos fuente a aquellos cuerpos que aunque reciben o ceden calor, no varían su temperatura. El motivo por el cual no varían su temperatura no tiene mucha importancia, pero puede deberse a que son cuerpos enormes (como el aire del medio ambiente, o el mar, o un río), o puede deberse a que reciben un aporte energético por otro lado (como una caldera), o porque tienen una fuente calórica propia (como los mamíferos), etcétera.

El "viaje" del calor de un lado a otro se puede cuantificar planteando el cociente:

Q/Δt

magnitud que no tiene nombre propio pero que queda claro que se trata de una potencia, y sus unidades más usuales serán watt, calorías por segundo, calorías por hora, etcétera.

[Q/Δt] = W, cal/s, cal/h, kcal/h...

 

Concentrémonos en la barra que pone en contacto las dos fuentes. El calor viaja por adentro desde la fuente caliente hasta la fuente fría.

Cuestiones obvias: viajará más rápido cuanto mayor sea el área, A, de la barra. Viajará más lento cuanto más larga sea la barra, Δx. Viajará más rápido cuanto mayor sea la diferencia de temperatura entre las fuentes, ΔT.

 

Acordate de usar T mayúscula para temperatura,

y t minúscula para tiempo.

Pero también ocurrirá que dependiendo del material de la barra viajará más rápido o más lento. Hay materiales buenos conductores del calor y otros no tanto, y algunos tan poco conductores que los llamamos aislantes. Esa propiedad intrínseca de los materiales que describe su conductividad calórica se llama conductividad térmica y se simboliza con la letra k minúscula (varios textos utilizan λ).

Todo lo que analizamos hasta ahora se puede resumir en esta ley experimental llamada Ley de Fourier:

   
Q = k . A . ΔT


Δt Δx
 

 

El signo menos obedece a que al restar las temperaturas siempre obtendremos un número negativo, ya que el calor siempre viaja desde la temperatura mayor (inicial) hasta la temperatura menor (final). Fijate el enorme parecido con la ley de Fick,    
φ = D . A . Δc

Δx
   

que describía el viaje de moléculas de soluto desde una solución de mayor concentración hasta otra más diluida. Es la misma lógica, pero acá lo que viaja es energía.

En la tabla siguiente consigné algunas constantes de conductividad térmica dignas de tener en cuenta.

   
CONDUCTIVIDAD TERMICA

   agua líquida

0,59 W/m.K    0,125 cal/m.s.ºC   

    hielo (a 0ºC)

2,1 W/m.K    0,504 cal/m.s.ºC   
    hielo (a -100ºC) 3,5 W/m.K    0,839 cal/m.s.ºC   

   aire

0,024 W/m.K    0,006 cal/m.s.ºC   

   plata

418 W/m.K    101 cal/m.s.ºC   

   cobre

365 W/m.K    87,2 cal/m.s.ºC   

    hierro

72 W/m.K    17,3 cal/m.s.ºC   

    corcho

0,015 W/m.K    0,004 cal/m.s.ºC   
   madera * 0,15 W/m.K    0,036 cal/m.s.ºC   
   grasa * 0,2 W/m.K    0,050 cal/m.s.ºC   
   vidrio * 1 W/m.K    0,239 cal/m.s.ºC   
   ladrillo * 0,80 W/m.K    0,192 cal/m.s.ºC   
   telgopor * 0,02 W/m.K    0,005 cal/m.s.ºC   

   vacío

0 W/m.K    0 cal/m.s.ºC   
Nota: tiene un toque ridículo la expresión conductividad térmica del vacío, ya que la conductividad térmica es una característica material, y es inapropiado adjudicársela al vacío (ausencia de materia). Sin embargo la incluyo porque tiene su lógica, y porque me resulta didáctico y reforzador de conceptos. Los valores marcados con asterisco son aproximados.
   

 

   

CHISMES IMPORTANTES:

   
  • El mayor invento de los mamíferos fue el pelo. Pretender ser homeotermo -es decir, mantener la temperatura del cuerpo constante- y tener la sangre caliente, y encima vivir en ambientes de temperatura variable, no es gracioso si no se tiene un buen aislante térmico. Los mamíferos eligieron el mejor, el más abundante y el más barato: el aire. Pero para vestirse de aire hay que ser capaz de atraparlo y dejarlo pegado a la piel. Ese es el trabajo que realiza el pelo. Desde que nuestra especie eligió ponerse en bolas (y parece que fue una decisión excelente) reemplazamos el aire atrapado por nuestro propio pelo, por el aire atrapado en las pilchas.
  • El área de nuestro cuerpo (la piel) no puede estirarse o contraerse. Pero podemos regular la porción de área que exponemos al ambiente que es la que intercambia calor: inconscientemente adoptamos posturas de frío (cruzar brazos y piernas, mantener los brazos pegados al tronco, ovillarnos para dormir...) o posturas de calor (extender las extremidades, recogernos el pelo...) que resultan en una efectiva regulación de exposición.
  • Cuando nos sirven en el plato un montoncito de puré o arroz, y está muy caliente y nos pela la lengua, y estamos un poco apurados como para dejar que se enfríe solo... qué hacés. Seguro que aplastás el montoncito con el tenedor y le dejás varios surcos... ¿no? Así se aumenta el área de contacto con el aire (frío) la pérdida de calor se hace más rápida y se enfría antes... Ah... es que vos ya habías estudiado Física, ¿no? Y si no... ¿cómo lo sabías?
  • Para evitar la pérdida de calor, una de las estrategias más importantes que ponemos en marcha es la de enfriar la piel -muchas veces- hasta las bajas temperaturas del ambiente invernal. Así se minimiza, o incluso se anula, la diferencia de temperatura entre la piel y el ambiente y cesa la pérdida de calor. Este prodigio de la sabiduría de nuestro Sistema Nervioso Central Autónomo (SNCA) se logra básicamente con dos trucos: primero, cortando la circulación sanguínea de la piel; y segundo, haciendo retornar la sangre de las extremidades por las venas centrales que van pegadas a las arterias (venas concomitantes) que recogen todo el calor que la sangre arterial despilfarraría de otra manera.
  • Para aumentar la pérdida de calor, una de las estrategias más importantes que comanda nuestro SNCA es el deposición de agua sobre nuestra piel. No hace falta encontrar una canilla, ya que nuestra piel está súper poblada de pequeñas glándulas sudoríparas que sirven para mojarla. El agua ahí depositada se evapora, y el vapor se lleva consigo el calor que queremos sacarnos de encima. Cada gramo de sudor evaporado se lleva consigo 570 calorías.
   
PREGUNTAS CAPCIOSAS:    
  • ¿Por qué cuando quedamos expuestos a una corriente de aire frío se nos paran los pelitos y decimos que se nos puso la piel de gallina?
  • ¿Por qué los termos para agua caliente se fabrican con doble vidrio y nada (vacío) en el medio?
  • ¿Por qué abriga una frazada?
  • ¿Por qué en los países nórdicos las ventanas de las casas tienen doble vidrio con una capa de aire en el medio?
  • ¿Por qué nos venden los helados en envases de telgopor?
  • ¿Por qué las asas de las sartenes son metálicas pero huecas?
  • ¿Por qué siento frío en los pies si camino descalzo sobre las baldosas pero no sobre una alfombra, aún cuando las baldosas y la alfombra se hallan a la misma temperatura?
 
   
Algunos derechos reservados. Se permite su reproducción citando la fuente. Agradezco a Vanesa Mamani por el envío de una errata. Última actualización nov-07. Buenos Aires, Argentina.