Una vez más (esto ya es un aburrimiento) aparecen dos situaciones diferentes para comparar entre sí. En este caso se trata de dos capacitores diferentes, porque al intercalarle al primero un dieléctrico cambia la capacidad, o sea, cambia el capacitor.

C₁ = ε_r1 ε_o A/d = ε_o A/d

Ya que ε_r1 = 1, que multiplicativamente es neutro y no hace falta ponerlo.

C₂ = ε_r2 ε_o A/d = 20 . ε_o A/d

Y se ve, claramente, que:

C₂ = 20 . C₁

Con esta parte ya podés descartar las opciones a), c) y d). Para resolver entre las otras 3 tenemos que entender un poco qué paso, y fijarnos, sobre todo, qué pasó con la energía potencial de los capacitores.

El capacitor original se carga con una batería de potencial V. En ese capacitor se establecerá una diferencia de potencial igual al de la pila (en el fondo es un paralelo). V₁ = V. La carga total que acumula la llamaremos Q₁, y se verifica que:

Q₁ = C₁ . V₁

Una vez desconectado de la batería, las cargas no pueden migrar, están atrapadas en el capacitor. De modo que aunque la situación cambie, la carga en el capacitor con dieléctrico será la misma que antes: Q₂ = Q₁. Y podemos argumentar que:

Q₂ = C₂ . V₂

Si la carga es la misma y el capacitor cambió, no cabe duda, debe haber variado también el potencial al cual se encuentran ahora las cargas. Si tenés dudas:

C₂ . V₂ = C₁ . V₁

V₂ = C₁ . V₁ / C₂

V₂ = C₁ . V / 20 . C₁

V₂ = V₁ / 20

Ya tenemos de sobra para comparar las energías del momento original y del posterior. La energía potencial se puede expresar de 3 maneras equivalentes:

Ep = ½ Q²/C = ½ C V² = ½ Q V

Elegí la que más te guste. Yo elijo la primera y después te explico por qué. Pero es lo mismo, creeme.

Ep₁ = ½ Q₁²/C₁

Ep₂ = ½ Q₂²/C₂ = ½ Q₁²/20 . C₁

Ep₂ = Ep₁/20

Listo el pollo.

OBSERVACIÓN: Moraleja: si tenemos la misma cantidad de carga en un capacitor mayor, las cargas se hallarán más cómodas, menos tensionadas. No era necesario el cálculo del potencial 2, pero me pareció interesante mostrarte un poco la dinámica de las cargas dentro de un capacitor.

Igualmente elegí el cálculo de la energía potencial que utiliza la menos cantidad de datos obtenidos durante la resolución (es una costumbre que adquirí para evitar propagar errores).