NO ME SALEN
   (APUNTES TEORICOS Y EJERCICIOS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
   ELECTRICIDAD

 

 
EM17) Un dispositivo de corriente continua funciona con 6 V y su potencia es de 12 mW. Si se tiene una batería de 12 V, ¿Cuál de los siguientes arreglos, alimentado con la batería disponible, hace que funcione correctamente?
a) Conectar el aparato en serie con una resistencia de 2 kΩ.
b) Conectar el aparato en paralelo con una resistencia de 3 kΩ.
c) Conectar el aparato en serie con una resistencia de 3 kΩ.
d) Conectar el aparato en serie con una resistencia de 1 kΩ
e) Conectar el aparato en paralelo con una resistencia de 1 kΩ
f) No es posible lograrlo con esa batería, conectando resistencias.
 

Este ejercicio no es sencillo, simplemente porque requiere un conocimiento que no es habitual en los estudiantes iniciados. Pero te lo voy a decir yo: la gran mayoría de los artefactos no funcionan, o funcionan mal si no lo hacen con la potencia para la cual fueron fabricados. O sea: el ejercicio consiste en que halles algún tipo de arreglo con esa batería inapropiada, para que el artefacto siga funcionando con 12 mW. Y no es difícil lograrlo.

Lo primero que tenemos que averiguar es qué resistencia tiene el artefacto (en funcionamiento... esto lo aclaro porque muchos artefactos -las bombitas eléctricas, por ejemplo- tienen una resistencia cuando están apagados y otra diferente cuando están funcionando). Para averiguarlo tenemos que suponerlo trabajando en condiciones normales, o sea, con una batería de 6 V.

Pot = V² / R

De donde

R = V² / Pot

R = (6 V)² / 12 mW

R = 36 V² / 12 mW

R = 3 V²/mW

R = 3 kΩ

De modo que ahora sabemos que el artefacto tiene una resistencia (de funcionamiento) de 3000 ohms.

   

Cualquiera que sea la resistencia que le coloquemos en paralelo, el artefacto seguiría conectado a una tensión de 12 V y por lo tanto su potencia valdría 36 mW. Se quemaría en 58 segundos y seguro que no te cubre la garantía porque las instrucciones expresaban claramente -en chino- que había que conectarlo a una fuente de 6 V.
   

Ya podés descartar dos de las opciones del menú de respuestas. Veamos si con una conexión en serie mejoramos la cosa.

   

Al estar en serie cada resistencia produce una caída de potencial, de modo que el potencial que "lee"cada resistencia es menos que los 12 V de la batería. ΔVAB va a ser menor que 12 V y también ΔVBC. La pretención nuestra será que ΔVBC valga exactamente 6 V.

Por otro lado ΔVAB + ΔVBC = 12 V.

   

La única manera de que las diferencias de potencial entre esos puntos sean iguales es que las resistencias también sean iguales.

 

c) Conectar el aparato en serie con una resistencia de 3 kΩ.

 

Este sencillo arreglo se llama divisor de tensión y se usa, justamente, para estas cosas.

 
Desafío:Jugate, y hacé una demostración analítica de que el voltaje para el aparato es el correcto, y de paso averiguame el valor de la corriente.  
   
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