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NO ME SALEN
(APUNTES TEORICOS Y EJERCICIOS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
ELECTRICIDAD
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Nee 05* - Dos capacitores inicialmente descargados, cuyas capacidades cumplen C1 = 2 C2 se conectan en serie con una bateria de 9 v. Una vez cargados, se los retira del circuito y se los conecta en paralelo entre si, uniendo las placas de igual polaridad. Entonces, la diferencia de potencial entre los extremos del capacitor 2 es.... |
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*Este ejercicio se tomó en el 2do. examen parcial de Biofísica en noviembre de 2006.
En este ejercicio, como en muchos otros de electricidad, se plantean manipulaciones: cortes, empalmes, conexiones, desconexiones... el secreto para resolverlos es hacerlo paso a paso... antes de hacer una modificación de circuito preguntarte qué cosas sabemos del estado actual, qué cosas pueden cambiar y qué cosas deben mantenerse invariantes. Los esquemas son de muchísima utilidad. Si vos sos de los estudiantes que se resisten empecinadamente a hacer esquemas y dibujitos... lo siento mucho por vos. |
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Acá tenés los dos capacitores, conectados en serie y ya cargados. Conocemos el valor de la batería: ΔV = 9 V, y la relación de capacidades: C1 = 2 C2. Todavía tenemos muchas cosas por averiguar en esta etapa de las conexiones. Veamos.
Algo que debés saber, aunque no te lo diga el enunciado es que, por estar en serie las cargas de ambos capacitores deben ser iguales Q1 = Q2 de modo que podemos escribir:
ΔV1 . C1 = ΔV2 . C2
ΔV1 . 2 C2 = ΔV2 . C2
ΔV1 . 2 = ΔV2
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Con esa información, y recordando que la suma de las caídas de tensión en una serie es igual a la subida de tensión de la pila (ΔV1 + ΔV2 = 9 V) podemos deducir que...
ΔV1 = 3 V y ΔV2 = 6 V
No sabemos cuánto vale la carga en cada capacitor... pero sabemos que vale...
Q = Q1 = Q2 = C1 . 3 V = C2 . 6 V
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Ahora hacemos el corte y el empalme. Las cargas de mismo signo no se anulan ni cancelan. De modo que ahora tenemos una cantidad doble de carga... seguramente se redistribuirá (cosa que el enunciado no pregunta) repartiéndose de modo que haya más carga en el capatitor más grande y menos carga en el más chico.
Pero lo que es seguro es que, al estar en paralelo ambos capacitores van a tener la misma diferencia de potencial, que no es la que tenían antes. Para hallarla, vamos a reemplazar el paralelo por su capacitor equivalente, CT:
CT = C1 + C2
CT = 2 C2 + C2
CT = 3 C2
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y la carga acumulada vale:
QT = 2 . Q1 = 2 . Q2
Por lo tanto, la diferencia de potencial del capacitor equivalente (que no es otra que la diferencia de potencial que adquieren ambos capacitores en su última configuración) y que llamaré ΔVT, será:
ΔVT = QT / CT
ΔVT = 2 . Q2 / 3 C2 = 0,66 . Q2 / C2
Pero acordate que Q2, aunque no supiéramos cuánto valía, lo habíamos expresado en función de la capacidad C2 y el voltaje ΔV2... usemos eso ahora:
ΔVT = 0,66 . C2 . 6 V / C2
ΔVT = 0,66 . 6 V
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Que seas feliz. |
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| Desafío: ¿Cómo quedan distribuidas las cargas entre los dos capacitores? |
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| Algunos derechos reservados.
Se permite su reproducción citando la fuente. No es recomendable sacar los brazos por la ventanilla cuando el avión se halla a 9.000 metros de altura. Última actualización ago-09. Buenos Aires, Argentina. |
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