Las enseñanzas del Maestro Ciruela
Un gran mito de la enseñanza de las ciencias:
El tiempo negativo

Existe un gran mito ampliamente difundido por las escuelas secundarias latinoamericanas y de Oceanía por el cual se piensa que el tiempo no puede ser negativo. Que si digo t = -15 s, entonces algo anda mal, porque t no existe.

Veamos. Aún admitiendo que el universo comenzó su existencia en el Big Bang hace más o menos 12.000 millones de años y que no tiene demasiado sentido hablar de instantes de tiempo anteriores a ese evento, no puede escapar a nadie que las escalas de tiempo que se utilizan para estudiar cualquier otro fenómeno que no sea la historia del universo son arbitrarias: arbitrarias las unidades en que se cuentan (años, días, minutos, segundos) y arbitrarios los ceros de las escalas. Por ejemplo: si quiero estudiar la cinemática de la caída de una pelota, me resultaría incómodo fijar el cero de los tiempos en el Big Bang o en el instante de la creación de la pelota. Suelo poner el cero en el instante en que la pelota se suelta.

Los profesores de Física acostumbran recrear esta idea diciendo: "el cero es cuando disparo el cronómetro". Ahora bien: todo lo que ocurrió antes de apretar el cronómetro... ¿no existió? Sí existió. Y si quiero referirme a esos eventos anteriores al cero utilizando la misma y arbitraria escala de tiempo que utilicé antes, ¿no puedo? Claro que puedo y lo hago de esta manera: a los instantes de tiempo anteriores al cero les pongo números negativos (¡qué fácil!). En general se pierde de vista que los números son simplemente nombres que utilizamos para nombrar instantes de tiempo. Bien podríamos llamarlos "el momento de lanzamiento", o "el día del delfín" o "la hora señalada". Pero preferimos números por un motivo: porque hay infinitos instantes, tantos como números reales, que están ordenados, del mismo modo que los números.

Que Aristóteles haya nacido en el 384 AC o en el -384 no significa que haya nacido en un año negativo por sus malas cosechas, y menos aún significa que Aristóteles no hubiera nacido. Significa, nada más, que nació 384 años antes que el año cero, al cual arbitrariamente le pusimos cero, para ordenar la historia.

Otros profesores me han transmitido que suelen utilizar la palabra tiempo como sinónimo de "intervalo de tiempo", Δt, y que es a este concepto (y no a los instantes de tiempo) al que le niegan la posibilidad de ser negativo porque -dicen- el tiempo fluye en una única dirección, de antes a después, y no viceversa. Es otra patraña. Si en un resultado en un problema de cinemática (por ejemplo) se obtiene un intervalo de tiempo negativo, una buena interpretación de éste puede muy bien indicar algo que las leyes del universo permiten.

Una vez un osado estudiante objetó esta idea diciéndome:

-Maestro, el intervalo de tiempo no puede ser negativo porque el universo no permite viajar hacia el pasado, en cambio sí permite viajar hacia el futuro.

-Jovencito -le respondí-, el universo no permite ninguno de los dos viajes. Nos obliga a estar en el presente. Un Δt negativo no indica un viaje al pasado del mismo modo que un Δt positivo no significa un viaje al futuro.

-¡Pero al futuro sí que se puede ir! -insistió el incrédulo.

-Bueno -lo desafié-, váyase al futuro si puede. Desaparezca del presente y viaje. Ja, ja, ja, pequeño bellaco. Además tiene un cero y quince amonestaciones.

Siempre tengo a mano alguna herramienta didáctica.